挂靠公司的车辆过户手续流程是：首先要和挂靠单位解除挂靠关系，再到车辆管理所办理转移登记。办理转移登记的，现机动车所有人应当填写申请表，交验机动车，并提交现机动车所有人的身份证明、机动车所有权转移的证明、凭证、机动车登记证书、机动车行驶证。

《机动车登记规定》第十九条
申请转移登记的，现机动车所有人应当填写申请表，交验机动车，并提交以下证明、凭证：
（一）现机动车所有人的身份证明；
（二）机动车所有权转移的证明、凭证；
（三）机动车登记证书；
（四）机动车行驶证；
（五）属于海关监管的机动车，还应当提交《中华人民共和国海关监管车辆解除监管证明书》或者海关批准的转让证明；
（六）属于超过检验有效期的机动车，还应当提交机动车安全技术检验合格证明和交通事故责任强制保险凭证。