若在交通事故中遭遇对方负全责但却持续拖延不积极解决相关事宜的状况时，阁下可考虑实施如下应对策略：首要步骤，应尝试以和解协商的方式予以妥善解决，详尽明晰地向责任方阐述延误可能造成的不良影响。
倘若经过充分磋商仍未能达成满意协议，阁下便有权向责任方所投保的财产保险机构提请理赔申请，并请求对方依据保单责任限额对损失予以赔偿。
其次，您亦能寻求交通事故处理机关的协助，向其提交调解申请，借助交警部门的力量进行协调处理。
若上述途径均未奏效，阁下则可向具有司法管辖权的人民法院提起民事诉讼，运用法律手段捍卫自身的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。