交通事故没有鉴定先起诉的方法：
向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状，写明原被告的基本信息、诉讼请求等，提交交管部门出具的责任认定书作为证据。
有需要其他证据，人民法院有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十一条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
第六十七条
人民法院有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝。
人民法院对有关单位和个人提出的证明文书，应当辨别真伪，审查确定其效力。