针对驾驶电动自行车撞致人身亡后逃跑所应承担的刑事处罚问题，需要全方位地研究案件的详细情节以及责任人的明确认定。
若经司法机关判定构成严重的交通肇事罪，并且行为人在逃跑过程中表现出明显的不负责任态度，那么将会面临三年以上、七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
然而，如果由于行为人的逃逸行为导致受害者无法得到及时有效的救治，最终不幸身亡，那无疑将加重其相应的刑罚，通常最高可处以七年以上的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。