对于交通肇事罪的最减轻处罚及其缓刑的可能性方面，需要依据特定的犯罪情节进行精确判断与评估。
通常而言，若因违反交通运输管理法律规定，导致重大事故发生，给他人身体健康带来严重损害，致其死亡或致使公共和私人财产遭受巨大损失的，将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任。
然而，若犯罪情节相对轻微，犯罪者具备真诚的悔过之意，无再次犯罪的风险，同时宣告缓刑不会对其居住社区产生重大负面影响，那么便有可能获得缓刑的判决。
例如来说，倘若行为人在交通肇事案件中仅造成了一人轻伤，并且积极向受害人支付赔偿金，得到受害人的谅解，同时还存在自首等从轻处罚的情节，那么他就有可能被判处较轻的刑罚，并同时适用缓刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。