对于涉嫌构成交通肇事罪而被拘留的被告，如何对他们进行后续的司法程序处理往往需要依据个案的实际状况加以分析确定。
在此之中，警方负责对该案展开全面细致的调查，以获取各种必要的证据支持。
若经严密的核查和证实程序，发现犯罪嫌疑事实明确且证据链条清晰完整，那么公安部门亦有可能将此案件进一步移交至检察机关进行审查起诉。
在这一阶段，犯罪嫌疑人以及其亲属有权委托律师代表他们提供法律援助及辩护服务。
律师可通过深入了解案件详情，向办案机构提出专业的法律建议，从而有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。