在公诉交通肇事罪案件的过程之中，作为代表国家行使法律监督权力的重要机构之一，人民检察院在审查起诉环节须对案件展开全面深入的调查与审理，从而最终依据客观事实与法律规定，决定是否正式向人民法院提起公诉。
依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条的明确法律条款，人民检察院必须在一个月内做出决定，对于重大、复杂的案件，可以适当延长十五天的时间；
若犯罪嫌疑人自愿认罪且符合速裁程序适用条件的话，则应在十日内做出决定，而对于可能判处的有期徒刑超过一年的案件，则可延长至十五日。
值得注意的是，审查起诉的案件若发生管辖权变更，那么审查起诉的期限便应自变更后的人民检察院收到案件之日起重新计算。
一旦人民检察院认定犯罪嫌疑人的犯罪事实已被查证属实，证据确凿、充分，依法应当追究其刑事责任时，便应按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条的规定，依法作出起诉决定，向人民法院提交公诉申请，同时将相关的案卷资料及证据移交至人民法院。
若犯罪嫌疑人自愿认罪，人民检察院还需就主刑、附加刑以及是否适用缓刑等方面提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等相关材料。
至于公诉过程中所产生的费用问题，一般而言，这部分费用会由国家承担，然而具体的费用内容可能包括但不仅限于起诉书的制作费用、证据材料的复印费用、律师费用等等，这些费用可能由政府支付，亦或是由当事人自行承担，具体的情况则需参照当地的法律法规以及司法实践来加以确定。
因此，公诉过程本身并不直接涉及到公诉方的经济负担，除非存在其他特殊规定或者额外的费用，例如律师费用等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；
犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。