依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，若私家车乘客在违背交通运输管理规章制度的状况之下引发了严重的道路安全事故，并陷他人于重度伤残、致命伤害或给公共及私人财产带来巨大损害，那么这位乘客将会面临对其交通肇事罪给予刑事追究的风险。
至于具体处置方式则视乎事故的详尽细节，如事故责任归属、所引发的实际后果以及肇事者应承担的责任程度等多方面因素而定。
倘若事故责任全然归咎于私家车乘客，并且满足了“致使他人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”这一条件，根据法律条款的明确规定，乘客将有可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
若肇事者存在逃逸行为或者其他极其恶劣的情节，那么他/她可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。
若由于逃逸行为导致他人死亡，那么肇事者可能会被判处七年以上有期徒刑。
最终的判决结果需由法院依据案件的客观事实与相关证据进行裁决。
若私家车乘客的行为符合上述所述的情况，按照现行法律规定，他/她可能会被依法追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。