交通肇事逃逸行为所应承担的法律惩罚规范如下:
首先，若在交通事故产生之后实施逃逸行为，但情节较为轻微而未达到犯罪程度，则公安机关交通管理部门有权根据具体情况予以200元至2000元之间的罚款，同时可附加十五天以内的治安拘留。
其次，对于那些在造成严重交通事故后并实施逃逸，从而触犯刑法的肇事者来说，除了要依法接受刑事责任外，公安机关还会吊销其机动车驾驶证，并且终身不得再次获取机动车驾驶资格。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。