按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，自犯罪嫌疑人首次遭受侦查机构审问或者被迫采取拘役、管制等非自由讼手段之日起，便拥有了自行聘请辩护律师的权利。当重大交通肇事肇事者遭羁押于看守所时，理应及时向看守人员表明自身需要委任辩护人的意愿。看守所在接获这一请求后，有责任立即将此信息传达至侦查机关。侦查机关在收到这一请求之后，必须依照法定程序告知犯罪嫌疑人享有委托辩护人的权利，同时也需尽快安排辩护人与犯罪嫌疑人进行会面，以便辩护人能够深入了解案件情况并提供相应的法律援助。若犯罪嫌疑人或被告人由于身陷囹圄而无法亲自委托辩护人，则其监护人或近亲可代为行使该项权利。在接受委托后，辩护人有义务及时向主办案件的司法部门及住所地法院告知此事项。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。