涉及驾车肇事逃逸的法律惩罚措施如下所述：
如果该行为构成犯罪，则应依法追求相关人员的刑事责任。
而倘若情节尚不足以到达定罪量刑的程度，公安机关交通管理部门有权对肇事者做出二百元至二千元不等的罚金处罚，并可附加拘留十五日以下。
对于所有此类事件，公安机关交通管理部门有权利吊销目标车辆的机动驾驶执照，并且肇事驾驶员将终身无法恢复其驾驶资格。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。