在发生交通事故且肇事者逃离现场之后，受害人或任何目击证人都应该立刻向警方报案，以便让警方能够迅速展开追踪搜捕工作。
待警方成功逮捕逃逸者后，他们将根据调查情况作出具体的责任归属判定。
随后，双方应依照此责任鉴定结果来分担相应的法律责任，同时积极协商赔偿问题。
倘若协商过程中出现难以达成共识的局面，则可考虑请求交警部门进行调解，或者直接提出诉讼寻求司法解决途径。
在此需要强调的是，警方对于逃逸者不仅会作出罚款的处罚，罚款额度范围为人民币200元至2000元之间，并且还可能处以15天以内的刑事拘留处分。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。