肇事者若是有逃逸行为，但由于情节较轻，未达到刑事案件认定的标准，按照规定应受到如下惩罚:
由公安机关交通管理部门对其进行二百元人民币到二千元人民币不等的经济处罚，同时可附加十五天的行政拘留。
若该肇事者的行为已触犯刑法，依照相应法规，将被判处三年以上七年以下有期徒刑。
若行为过恶劣，因为逃逸导致另一方受害者身亡，其将面临法定刑罚中的最高刑期——七年以上有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。