对于涉及交通肇事逃逸且导致他人轻伤的情节，应给予相应的惩处措施。
其中，依照相关法律法规，交通事故责任人应当承担的具体惩罚标准为:
对当事人处以人民币二百元至二千元不等的罚金；
同时，考虑到其行为已经触犯了行政法规，还可能受到十五天以下拘留的附加惩罚。
特别需要强调的是，当肇事者在有能力施救却选择逃离现场，并且尚未构成犯罪的情况下，由当地公安机关交通管理部门有权对其进行上述处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的。