对于交通肇事罪是否应当承担刑事责任这一问题，必须依据实际情况进行分析与判断。若在交通事故中涉及到人员伤亡或重伤状况，且肇事方对事故负有主要或所有责任，又或者肇事者存在其他严重违反道路交通安全管理法律法规的行为，那么就极有可能面临刑事追责。
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，凡导致他人重伤、死亡或使公共财产遭受重大损失的交通肇事行为，将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；若情节特别恶劣，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。因此，倘若肇事者的行为符合上述任何一种情况，都有可能被追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。