对于涉嫌交通肇事罪的案件而言，其立案程序应当遵循以下步骤：
首先是警方在接到事故报告后赶到事故现场，迅速控制住肇事方，同时界定并设置现场保护区域；
其次，当该起交通肇事刑事案件满足立案条件且属于警方管辖范畴时，即应及时立案展开调查工作；
然后，在调查过程中，警方会依法对涉案人员采取必要的强制措施以确保调查顺利进行；
最后，待整个侦查程序结束之后，警方将会向法院提交公诉意见书，请求启动审判程序。

《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。