下列各项行为存在构成交通肇事罪的可能：
首先，驾驶员在饮酒或吸食毒品之后仍继续驾驶机动车；
其次，未取得驾驶资格证却擅自驾驶机动车；
最后，明知所驾机动车的安全装置不齐全或安全机件失效，仍然冒险驾驶。若违反了交通运输管理法规，导致严重的交通事故，造成人员重伤、死亡或使公共财产和私人财产遭受重大损失，将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；如果在交通运输肇事后逃离现场，或者具有其他特别恶劣情节，则将被判处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸行为导致他人死亡，则将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
交通肇事罪违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。