在驾驶过程中将犬只撞死并随后逃离现场的行为，究竟能否构成肇事逃逸，需要根据具体情况进行深入分析。
首先，倘若被撞击到的犬只是无主的流浪犬种，那么这样的行为并不符合犯罪的定义；
反之，如果被撞击到的犬只存在明确的管理者或所有者，那么驾驶员在将其撞死后选择逃离现场的行为便可视为肇事逃逸。
所谓“交通肇事逃逸”，是指行为人在发生交通事故之后，为了规避法律责任而选择逃离现场的行为。

《道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;