机动车驾驶员在行驶过程中撞击到公共绿地并选择逃逸，这种行为被视为交通肇事逃逸，可能导致其需要承担对绿化带进行相应的赔偿责任、缴纳罚款，甚至可能面临更严重的处罚，如拘留乃至驾驶证的吊销等。
所谓“交通肇事逃逸”，是指在发生道路交通事故之后，道路交通事故的当事人为了逃避法律的追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离了事故现场的行为。

《中华人民共和国道路交通安全法》
第一百零一条违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。