行为人构成交通肇事罪的一般会被单位开除，法律规定劳动者被依法追究刑事责任的用人单位可以解除劳动合同。交通肇事罪即行为人违反交通管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的犯罪行为，构成该罪会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
在试用期间被证明不符合录用条件的；
严重违反用人单位的规章制度的；
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
被依法追究刑事责任的。