肇事逃逸致人十级伤残，不构成重伤，一般不构成交通肇事罪，司机不需要负刑事责任。
但是肇事逃逸方肯定是要承担事故的全部责任的，并且需要给受到十级伤残的人赔偿相应的医疗费用，保养费用伤残费用等等。
如果导致了对方的残疾也需要有残疾赔偿金和残疾用具费等。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。