肇事逃逸后的拘留程序：
1、违法嫌疑人到案后，警察询问，制作询问笔录；
2、调查事实，搜查证据；
3、发生交通事故后逃逸的，将被吊销机动车驾驶证、情节重的，拘留；
4、处罚前告知处罚内容；
5、作出处罚决定，送达处罚决定并通知家属；
6、吊销机动车驾驶证可申请听证。对拘留不服申请复议或起诉的，可申请暂缓执行；
7、不符合暂缓执行条件的，送拘留所执行。

《道路交通安全法》第八十八条
对道路交通安全违法行为的处罚种类包括：警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。
《刑法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。