不必须。

电动车撞人逃逸后是否拘留，要看被害者的受伤情况程度如何。
1、司机肇事逃逸，尚不构成犯罪的，对驾驶人处以二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；
2、交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；
3、因交通肇事逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。