交警出具事故认定书后,赔偿的问题可以申请交警调解,也可以向法院起诉,逃逸的司机一般承担事故全部责任。
逃逸案件司机还会涉嫌交通肇事罪,死者家属可以提起刑事附带民事诉讼,可以不交诉讼费。
交强险应该赔偿死者家属死亡赔偿金。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。