在遇到车辆事故且对方未能履行赔偿责任的情况下，您可按照如下严谨的步骤进行提起诉讼：
首要的任务便是收集与事故有关的各类充分证据材料，例如交通事故认定书、事发现场照片以及相关维修费用的发票等等；
接下来，需确定适合案件的具有管辖权的法院，此类法院通常为事故实际发生地点或被告方居住所在地的法院；
随后，根据实际情况精心撰写起诉状，明确表达出您的诉讼请求，例如要求赔偿相应损失的具体金额等；
在所有相关材料准备妥当之后，便可向法院递交正式的起诉申请，同时缴纳必要的诉讼费用；
在整个诉讼过程中，务必积极配合法院的各项工作安排，准时出席庭审并提供有力的证据以支持您的主张。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。