启动对承保对象与其所涉及的肇事车相撞事件的法律诉讼程序，首要步骤是收集并整理相关的证据资料，例如事故发生时的现场照片、由交通警察部门出具的事故责任确认报告、以及详细的维修费用清单等。
随后，根据实际情况，撰写一份清晰的起诉申请书，明确表达出您的核心诉求，诸如要求赔付车辆受损后的维修费用、以及因为受伤而产生的医疗费用等等。
随后，需要将针对上述事项的起诉申请书以及所需的全部证据文件，递交至具有相应司法管辖权限的人民法院，同时按照规定交付诉讼费用。
在案件审理过程中，务必积极配合法院的各项工作安排，准时出席庭审活动。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。