在遭遇交通事故且肇事方拒不履行赔偿责任时，您有权通过法律途径对其进行追索。
具体而言，您可选择向事故发生地或被告所在地的法院递交诉状。
在此之前，您需精心准备起诉状，详细列明原告和被告的个人身份信息、明确诉讼请求以及陈述事实与理由等内容。
同时，您还需搜集并整理相关证据，如交通事故责任认定书、医疗费用收据、误工证明等文件。
完成上述步骤后，您便可将所有材料提交至法院，并按照规定缴纳相应的诉讼费用。
待法院正式受理案件后，将会为您安排开庭日期，届时请务必准时出席庭审，以充分保障自身合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。