醉驾行为严重涉嫌危险驾驶罪。
通常情况下，刑事拘留的期限一般不会超过37天。
然而，一旦进入醉驾案件的处理流程，在刑事拘留之后，就会开启刑事诉讼程序。
公安机关在侦查醉驾案件时，其期限一般不会超过两个月。
但如果案情较为复杂，在期限届满时仍无法终结案件，那么经上一级人民检察院批准，就可以延长一个月的侦查时间。
检察院在审查起诉醉驾案件时，期限一般为一个月。
要是遇到重大、复杂的案件，还可以再延长半个月。
法院审理醉驾案件时，一般会在受理后的两个月内作出宣判，最迟不能超过三个月。
对于那些可能判处死刑的案件，或者涉及附带民事诉讼的案件，以及存在法定情形的，经上一级人民法院批准，还可以再延长三个月。
总之，醉驾刑事拘留仅仅是整个刑事诉讼程序的起始阶段，具体的时长会根据案件的实际进展情况来确定。
整个过程涉及多个环节和不同部门的工作，每个环节都有其规定的时间限制，以确保司法程序的公正、合法和高效。