在一般的情况下，倘若有驾驶者因为涉及酒驾而被警方带离现场，随后公安机关将会依据法律条文的规定，尽快地向该名驾驶者的家庭成员传达相关的告知信息及传唤地点。
然而，关于具体通知时限并无确切的法定时限加以规范，一般来说，通常在涉事驾驶人被警方控制之后的24小时之内，其家属便能收到相应的通知。
然而，实际的通知时间可能会受到诸多因素的影响，例如案件的复杂性程度、公安机关办理案件的效率问题以及是否能够及时地获取到驾驶者家属的联系方式等等。
若相关人员拒绝透露家属的联系方式或者所提供的联系方式无法实现有效沟通等前提下，通知时间或许会有所延误。
但是，无论何时何地，公安机关都将按照法律的规定，切实地保护涉事人员及其家属的合法权益不受侵犯。