若醉驾事宜的起诉期限已逾期，通常情况之下，便无法再度对该行为人提起诉讼。
之所以如此，原因在于法律针对刑事案件设定了一定期间的追诉时效约束，超过此特定时限的，司法机关将不得继续追究犯罪嫌疑人的刑事法律责任。
然而在某些特殊情形下，例如在追诉期限之内犯罪嫌疑人再次实施犯罪行为，那么追诉期限应自新罪行发生之日起重新计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。