对于因醉酒驾车而导致他人受轻伤且等级为一级的案件，其刑事责任的判定通常是基于危险驾驶罪名进行。
具体而言，根据案情的严重程度，可能会被判处拘役，并且还需承担罚金的处罚。
然而，若此种行为同时触犯了交通肇事罪或其他相关罪行，则应按照处罚较重的规定进行定罪和量刑。
在此类情况下，法院将全面权衡醉驾者血液中的酒精浓度、对罪行的认识及悔过表现、以及是否存在前科等多方面因素，以确定最终的量刑标准。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。