父母若因饮酒后驾驶机动车而触犯法律，是否将面临刑事拘留及羁押期限的长短，主要视其酒精浓度测试结果和触犯法规的严惩程度而定。
在此情形下，一般的处罚方式并非刑事拘留，而是处以暂时扣留机动车驾驶证6个月之久，同时附加处以1000元至2000元人民币不等金额的罚款。
然而，若是父母在驾车过程中呈现出酒精中毒症状，即所谓的醉酒驾驶机动车行为，那么这种情况便涉及到危险驾驶罪行，将会受到刑事拘留的惩罚。
通常情况下，刑事拘留的期限为1至37天不等。
至于刑事拘留的具体时长，则需依据案件的复杂性、证据搜集状况等多方面因素进行综合考量与决定。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。