当驾驶员饮酒后驾车致人死亡时，其行为将构成较为严重的交通肇事罪，根据我国法律规定，此时对嫌疑人实施的刑事拘留措施，时间通常不会超出37日。
然而值得注意的是，这仅为刑事拘留阶段的时间限制，在其后的司法过程中被告有极大可能性会被正式逮捕，进而启动刑事诉讼程序。
若调查结果证实犯罪事实清楚、证据确凿，被告人将会面临国家法律的制裁与处罚，依法进行审判和刑罚执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。