针对醉酒驾驶行为而进行的刑事拘留通常并不涉及实际支付费用的情况。
然而，假如拘留期间需得到生活方面的特别照料或利用特定设施或服务，则可能会衍生相应的开支。
关于醉酒驾驶的刑拘措施，其核心意义在于对实施犯罪行为的嫌疑人采取强制手段，限制他们的人身自由以便展开相关案件的深入调查与审讯过程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。