关于酒后驾驶肇事逃逸导致他人轻微受伤的法律责任，其裁决过程颇为繁杂。
首先，饮酒驾车本身乃是违法行为，而肇事逃逸无疑又加重了这一违法行为的严重性。
在这样的情境之下，罪犯可能将面临三年以上七年以下有期徒刑的惩罚。
依据《中华人民共和国刑法》之规定，如果因违反交通运输管理法规，造成巨大人员伤亡或严重财产损失，则应处以三年以下有期徒刑或拘役；
若交通肇事后逃逸或具有其他特别恶劣情节者，则应处以三年以上七年以下有期徒刑；
若因逃逸行为导致他人死亡，则应处以七年以上有期徒刑。
值得我们关注的是，具体的量刑标准将会综合考虑诸多因素，例如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极赔偿受害方等等。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。