醉酒驾驶行为在被依法拘役之后仍然具有不起诉的可能性。
一旦确认犯罪情节轻微，按照我国刑法的相关条款，将无需进行刑罚处罚或予以豁免，在此情况下，人民检察院有权做出不起诉的决定。
若醉驾行为人的血液酒精浓度较低，并且并没有对社会和他人造成重大的损害结果，同时其认罪态度诚恳，具备深刻的悔过之意，那么他就有可能被判定为犯罪情节轻微。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。