醉驾行为导致当事人被刑事拘留长达一个月，这无疑已经达到了较为严重的程度。
首要任务在于必须确立一个认识，即刑事拘留乃是一种性质暂时性的强制手段，针对的并非最终的惩罚结果。
在此基础之上，涉案人员以及其家人可以考虑将聘请律师纳入考虑，以便深入了解案件的具体详实情况与进度动态。
律师的职能作用在于，能够协助收集对涉案人有利的证据材料、给出具有针对性的法律建议，并且为他们提供专业的法律援助及辩护。
按照《中华人民共和国刑法》第133条之1条款规定：在道路上驾驶机动车辆时，若存在以下任何一种情形，均应判处拘役，同时并处相应罚金：
（二）醉酒后驾驶机动车辆的。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。