醉酒驾驶并逃逸而被刑事拘留之刑期通常仅为15日，且最长不超过37日。
然而，这一期限需要视具体案情及情节恶劣程度而定。倘若仅仅是饮酒后驾车并逃离现场，并不构成其他罪行的话，一般而言会被拘押15日，且最长亦不会超过37天。若罪犯在醉酒驾车过程中导致肇事事故或者产生了严重的不良后果，那么便可能会面临最高长达三年至七年不等的有期徒刑。更为严重者，如因逃逸行为导致他人死亡的，则将面临至少七年以上的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。