依照我国相关法律法规之规定，对于因酗酒驾驶导致罪责成立，被法院判处拘役处罚的当事人，他们的拘役监管任务应当由公安部门负责并按照他们最近居住地的实际情况执行拘役。
同时，据相关条款所述，对于被判处拘役的犯罪人，他们将由公安机关负责就近监管执行。在整个执行过程中，被判拘役的犯罪人每个月都可享有一到两天的探亲休假权；对于参与劳动改造工作的人员，则有权利得到相应的劳动工资。

《中华人民共和国刑法》第四十二条
拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
第四十三条
被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。
在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天；
参加劳动的，可以酌量发给报酬。
第四十四条
拘役的刑期，从判决执行之日起计算；
判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。