根据相关法律法规，醉酒驾驶者在被处罚满五年后仍无法申请办理无犯罪记录证明；
然而，五年惩罚期满之后，该名人员依然具有重新参加机动车驾驶资格考试的权利。但是，请注意，这并不意味着其犯罪记录将自动清除或者消失。实际上，任何犯罪行为所带来的记录都将伴随该人员终身。既然存在犯罪记录，那么相关部门通常不会向申请人开具关于其犯罪记录的清白证明。
此外，我们必须认识到，对于任何公民的犯罪记录，国家有关部门均有权进行查询和掌握。

《刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。