醉驾的案件交警队应当移交到检察院，检察院会按照法律规定对案件进行审查，然后决定是否提起公诉，如果案件事实清楚，符合速裁程序适用条件的，则检察院会在十日以内作出决定，检察院决定提起公诉的，就会将案件移交到法院进行审判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十条
人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。
对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民检察院应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民检察院决定采取强制措施的期间不计入审查起诉期限。