事业单位醉驾只要没有被判处刑罚的情况一般不会被开除公职，在判处了刑罚之后，公司有权利开除员工，按照公司规定进行处罚就可以了。
醉酒驾驶机动车辆，吊销驾照，5年内不得重新获取驾照，经过判决后处以拘役，并处罚金；
醉酒驾驶营运机动车辆，吊销驾照，10年内不得重新获取驾照，终生不得驾驶营运车辆，经过判决后处以拘役，并处罚金。

《事业单位人事管理条例》第二十八条
事业单位工作人员有下列行为之一的，给予处分：
(一)损害国家声誉和利益的。
(二)失职渎职的。
(三)利用工作之便谋取不正当利益的。
(四)挥霍、浪费国家资财的。
(五)严重违反职业道德、社会公德的。
(六)其他严重违反纪律的。
第二十九条
处分分为警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除。受处分的期间为：
警告，6个月；
记过，12个月；
降低岗位等级或者撤职，24个月。