一般的状况下，驾驶者在交通事故中撞击行人后，其投保的保险公司通常都会在保险职责的范围之内对受害方予以赔偿。
然而值得注意的是，这不仅受到多重因素的影响，例如事故责任的明确界定、保险合同中的详细条款、保险金额的高低以及是否存在保险免赔事项等等。
若驾驶者在事故发生时存在诸如酒后驾车、无证驾驶等严重违反法律法规的行为，那么保险公司很有可能会依据相关规定拒绝承担赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。