在双方面临的交通事故中开展车辆保险理赔的一般流程如下所示：
首先，务必确保事故现场得以妥善保存，并在第一时间内向保险公司进行报案。
随后，当地的交通警察将会抵达现场进行详细的勘查工作，以明确事故责任的归属。
接下来，双方的车主将分别向各自投保的保险公司提交相关的理赔申请资料，其中包括事故责任认定书以及维修费用发票等。
在此之后，保险公司将根据实际情况进行定损核赔，最终确定相应的赔偿金额。
若双方就赔偿事宜存在分歧，则可以选择通过协商、调解或者法律诉讼等途径加以解决。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条
被保险机动车发生道路交通事故，被保险人或者受害人通知保险公司的，保险公司应当立即给予答复，告知被保险人或者受害人具体的赔偿程序等有关事项。