在面临此种情形时，您完全有权利要求肇事方承担相应之补偿责任。
若存在肇事方延迟履行保险理赔义务的情况，可能给您带来一定程度上的经济损失以及生活的不便利之处。
建议您首先尝试与肇事者进行深入交流并加以催告以便尽快处理相关事宜。
若经过努力后仍然未能取得实质性的进展，那么请考虑向对方所投保的保险机构提出申诉或选择依托法律途径以实现自身合法权益的维护。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。