在涉及到交通事故私了的状况之下，保险公司是否认可并予以相应的误工费用赔付，这完全取决于具体的案情。
若在私了协议之中已经明确地涵盖了关于误工费的赔偿事宜，并且相关的证明文件亦已完备齐整，那么保险公司很有可能会同意并进行相应的赔付。
然而，倘若私了协议内容含糊不清或者缺乏必要的证明材料，那么保险公司则有可能会拒绝赔付。
原因在于，保险公司在处理理赔事务时，往往需要依据明确的责任判定以及合法有效的证明文件来确定最终的赔偿金额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。