在涉及到交通肇事这一类犯罪案件之中，保险公司是否应当承担相应赔偿责任，具体还需依据实际情势加以分析评估。
通常来讲，倘若在交通事故发生之时，涉案驾驶员并未触犯任何保险合同载明的禁止事项，比如：未曾酗酒驾车或者未经许可驾驶等违法行径，那么保险公司理应依照其所承保的保险责任范围，履行相应的赔偿义务。
然而，若出现了保险合同中明确规定的免赔情形，保险公司则有可能选择拒绝赔偿或者降低赔偿金额。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。