依据我国《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条之明文规定，各医疗机构对于交通事故中受伤的病患必须立即展开抢救工作，不得因为治疗费用尚未得到及时支付就有所拖延。同时，如肇事车辆已参加了机动车第三者责任强制保险，则保险公司有义务在其责任限额范围之内支付相应的抢救费用。然而，若抢救费用超出了责任限额，或者肇事车辆并未参加机动车第三者责任强制保险，亦或是肇事车辆在事故发生后选择逃逸，那么此时便需要由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分乃至全部的抢救费用。值得注意的是，道路交通事故社会救助基金管理机构在此情况下拥有向交通事故责任人进行追偿的权利。总而言之，关于交通肇事罪住院花费的承担顺序，可概括如下：首先，由肇事车辆的保险公司按照责任限额进行支付；其次，若超出责任限额或肇事车辆未参保，则由道路交通事故社会救助基金予以垫付；最后，社会救助基金管理机构将有权向责任人进行追偿。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条
医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。