关于保险索赔遭遇拒赔时，您可以采取以下措施进行申诉：
首先，您可以尝试与保险公司的相关代表进行沟通并协商处理理赔问题，以便尽可能地化解理赔争议；
其次，如果上述措施无法取得成效，您有权向中国保险监督管理委员会提出投诉，以寻求公正的裁决；
最后，倘若仍然未能妥善解决争议，您也可选择通过法律诉讼的途径，坚决维护自己的合法权益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。