若事故责任方未能主动履行保险赔偿义务，您可采取如下应对措施：
首先，您需要立即向当地公安机关报警，在交警到达事故现场之前，请务必保留好现场证据，例如，拍照记录现场状况，录制视频以备查证，同时，还需记录下对方车辆的车牌号等关键信息。
其次，在等待交警抵达的过程中，您有必要积极与责任方进行沟通协商，敦促其尽快申报保险或者支付相关赔偿款项。
再次，即便责任方未及时申报保险，您仍然有权向自身所投保的保险公司报案，以便保险公司能够介入处理此项事宜。
此外，如果您所投保的保险公司提供了“代位求偿”服务，您可以向该公司提出申请，请求他们先行垫付维修费用，待后续再向责任方进行追偿。
最后，若经协商及保险公司代位求偿仍无法妥善解决问题，您有权向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
　　对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
　　经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。